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Codage de l'information

    

Codage de l'information


1)    Introduction

Les différents constituants d’un système informatique sont composés de circuits électroniques ou "éléments magnétiques". Ils fonctionnent donc avec des impulsions électriques ou font intervenir un champ magnétique, et donnent lieu à deux états : (ouvert ou fermé) ou bien (Nord ou Sud).
Ces deux états sont conventionnellement représentés par les chiffres "0" et "1", dits chiffres binaires. L’information traitée par un système informatique ne peut donc être qu’une suite composée de 0 et de 1, dite information binaire.
Les positions élémentaires 0 et 1 sont appelées bits, un ensemble de 8 bits est appelé "octet" et c’est la plus petite unité de mesure de l’information.

2)    Les unités de mesure de l'information

Les unités de mesure multiples de l’octet sont le Kilo-octet, le Méga-octet, le Giga-octet et le Téra-octet.


1 octet = 8 bits
1 Kilo-octet = 1 Ko = 1024 octet
1 Mega-octet = 1 Mo = 1024 Ko
1 Giga-octet = 1 Go = 1024 Mo
1 Téra-octet= 1 To = 1024 Go


3)    Conversion d'un nombre binaire  en décimal

Pour convertir un mot binaire en nombre décimal, il suffit de multiplier la valeur de chaque bit par son poids, puis d'additionner chaque résultat. Ainsi, le mot binaire 1011 vaut en décimal :

 10112 =  1*20 + 1*21 + 0*22 + 1*23

                 = 1 + 2 + 0 + 8

                 = 1110

 Exemple 2 :

1110112 =  1*20+1*21+0*22+ 1*23 + 1*24 + 1*25

                 = 1 + 2 + 0  +  8 + 16 + 32

                 = 5910

4)    Conversion d'un nombre décimal  en binaire


Pour convertir un nombre décimal en binaire on doit diviser le nombre par 2, ensuite diviser le quotient de la division par 2. On répète cette opération tant que le quotient et non nul. Le  reste de ces divisions successives forme la représentation binaire du nombre.


Exemple pour N=25

 

Opération

Quotient

Reste

25 / 2 =

12

1

12 / 2 =

6

0

6 / 2 =

3

0

3 / 2 =

1

1

1 / 2 =

0

1

       On fait la lecture inverse des restes (du bas vers le haut).

Alors 2510=110012


5)    Conversion d'un nombre octal  en décimal


La base octale est la base 8. Elle utilise les chiffres de 0 à 7.  Pour convertir un nombre octal en décimal, on doit utiliser la méthode de conversion d'un nombre binaire en décimal en remplaçant la base 2 par 8. Exemple :

5478=7*80+4*81+5*82 = 7 + 32 + 320 =35910


6)    Conversion d'un nombre octal  en binaire


Pour convertir un nombre octal (base 8) en binaire, Il suffit de convertir chaque chiffres en binaire sur 4 bits. Par exemple :

N=473

4=1002

7=1112

3=0112

Donc

4732=1001110112


7)    Conversion d'un nombre hexadécimale en decimal


La base hexadécimale est la base 16. Elle utilise les chiffres de 0 à 9 et les lettres A, B, C, D, E, F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).  Pour convertir un nombre hexadécimale en décimal, on doit utiliser la méthode de conversion d'un nombre binaire en décimal en remplaçant la base 2 par 16.

Exemple 1 :

83116=1*160+3*161+8*162 = 1 + 48 + 2048 =209710

Exemple 2 :

217A16=10*160+7*161+1*162 + 2*163= 10 + 112 + 256 + 8192 =857010


8)    Conversion d'un nombre hexadécimal  en binaire


Pour convertir un nombre hexadécimal (base 16) en binaire, Il suffit de convertir chaque chiffres en binaire sur 4 bits. Par exemple :

N=4A2716

7=01112

2=00102

A=10102

4=01002

Donc

4A2716=1001010001001112

9)    Représentation binaire de l'information


a) La représentation des nombres.
Avec un bit, on peut représenter les deux nombres 0 et 1.
Avec 2 bits, on peut représenter les quatre nombres 0, 1, 2 et 3, qui sont associés respectivement aux codes : 00, 01 et 11.
Avec 8 bits, on peut représenter les 256 nombres, de 0 à 255.

b) La représentation du texte.
Avec 8 bits,  on peut représenter 256 caractères. "A"01000001

c) La représentation des images.
Pour une image en noir et blanc, le noir est codé par 0 et le blanc est codé par 1.
Pour une image contenant 16 couleurs, chaque point  de l’image est représenté par un nombre (compris entre 0 et 15) codé sur 4 bits.
Pour une image contenant 256 couleurs, chaque point  de l’image est représenté par un nombre codé sur 8 bits.

Dernière mise à jour le 18 octobre 2013 à 12h49m47s

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